2009全国1卷理科数学22题
具体过程我就不写了，不过我告诉你为什么消去c会得到[-16,1]
x2∈[1,2], b的范围是[-1,0],c的范围是[-2,0]
首先，-16肯定是在x2，b，c都取区间边界的时候得到
但是，如果x2=1，那么b如果要取边界的值的话 肯定只能等于0，
如果x2=2， 那么b如果要取边界的值的话 肯定只能等于-1，
而
所以说，如果你留下b作为变量，而你-16是在 x2=2 b =0的时候求出来的值，那么-16根本就不会出现。
不过我又检查了下，就算留下b也不会有问题，仍然是-10
2011高考数学试卷
2011年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学（必修+选修II）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第II卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
注意事项：
1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题上作答无效。
3.第I卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）复数 ＝1+ ， 为 的共轭复数，则 - -1＝
（A）-2 （B）- （C） （D）2
（2）函数 ＝ （ ≥0）的反函数为
（A） ＝ （ ∈R） （B） ＝ （ ≥0）
（C） ＝ （ ∈R） （D） ＝ （ ≥0）
（3）下面四个条件中，使 > 成立的充分而不必要的条件是
（A） > +1 （B） > -1 （C） > （D） >
（4）设 为等差数列 的前n项和，若 ，公差d = 2, ,则k =
(A ) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5
(5) 设函数 ，将 的图像向右平移 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则 的最小值等于
（A） （B）3 （C）6 （D）9
（6）已知直二面角α –ι- β, 点A∈α ，AC ⊥ ι ,C为垂足，B∈β，BD⊥ ι，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于（ ）
（A） （B） (C) (D) 1
(7) 某中学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有（ ）
（A）4种 (B) 10种 (C) 18种 (D)20种
（8）曲线 在点（0,2）处的切线与直线 和 围成的三角形的面积为
（A） （B） （C） （D）1
（9）设 是周期为2的奇函数，当 时， ，则
（A） （B） （C） （D）
（10）已知抛物线C: =4x的焦点为F，直线y=2x-4与C交于A,B两点，则 cos
(A) (B) (C).— (D) —
（11）已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与 成60̊ 二面角的平面β截该球面得N。若该球面的半径为4，圆M的面积为4л，则圆N的面积为（ ）
(A) .7л (B). 9л (C). 11л (D). 13л
（12）设向量 满足 ， ， ，则 的最大值等于（ ）
（A）2 （B） (C) (D)1
注意事项：
1.答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己凡人名字、准考证号填写清楚，然后贴好条形码，请认真核条形码上凡人准考证号、姓名和科目。
2.第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。
3.第Ⅱ卷共10小题，共90分。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。（注意：在试题卷上作答无效）
(13)(1- )20的二项展开式中，x 的系数与x9的系数之差为____________________.
(14)已知 ，sin = ,则tan2 =______________
(15)已知F1、F2分别为双曲线C: 的左、右焦点，点 ，点M的坐标为（2,0），AM为∠F1AF2的平分线，则 ______________
（16）已知E、F分别在正方形ABCD、A1B1C1D1楞BB1，CC1上，且B1F=2EB，CF=2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于_______________。
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）
△ ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知A-C=90°，a+c= ，求C.
（18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购买保险相互独立.
（Ⅰ）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种概率；
（Ⅱ）X表示该地的100位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数.求X的期望.
（19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
如图，棱锥 中， ∥ ， ⊥ ，侧面 为等边三角形， = =2， = =1。
（I）证明： ⊥平面 ；
（II）求 与平面 所成的角的大小。
（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
设数列 满足 且 。
（I）求 的通项公式；
（II）设 ，记 ，证明： 。
（21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上答无效）
已知O为坐标原点，F为椭圆C： 在 轴正半轴上的焦点，过F且斜率为- 的直线 与C交于A、B两点，点P满足 .
（Ⅰ）证明：点P在C上；
（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上。
（22）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上答无效）
（Ⅰ）设函数 ，证明：当 ＞0时， ＞0；
（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互补相同的概率为 .证明： ＜（ ）19＜ .
2013年高考数学难度
2013年的高考数学难度整体上可以说是普通难度，但在部分命题中存在一些较难的题目。其中主要表现在以下几个方面：首先，整张试卷难度适中，难度与2012年比较接近。有的考生认为难度略有下降，但大多数考生仍然觉得难度保持不变。难度合适的试卷可以充分考查考生的学习成果，既不会过于简单，也不会过于难。其次，在部分命题中存在着一些较难的题目。例如，第17题的A、B、C三问难度较大，需要考生理解、掌握相关知识点，同时也需要懂得分析、推理，相对来说比较考验考生的综合能力。还有，难度较大的题目往往需要考生有一定的思维能力和解决问题的能力。比如第29题，它需要考生将角平分线定理和正弦定理结合起来使用，进行一定的计算和推导，所以它的难度相对较高。综上所述，2013年高考数学整张试卷的难度适中，但在部分命题中存在着一些较难的题目，这些题目主要考查考生的思维能力和解决问题的能力。
2010高考数学哪里最难
今年的题目比较难的应该为：
江西
江苏
首先，江西是个竞赛大省，其中等数学水平在全国首屈一指。所以，这个省的题目向来以思考难度大、计算难度大著称。详细你可以参考它的08、09年题目。建议都认真做做，会给你新鲜的收获。
然后谈到今年很火热的江苏卷。为什么把他放在这里呢？并不是因为它的题目什么爆难啊、没天理啊，而是说，这样的一套试题，只适合考前练兵，而非高考。为什么这样说呢？首先，这套卷子的试题很多，特别是最后II卷的题目，很能给人紧张的感觉；然后，题目过于杂乱，难度衔接不够恰当，23题并没有想象中的难度，就不应该放置在最后。
第一问很明显是用余弦定理，然后指出有理数乘除运算的封闭性即可；第二问更是自然，因为要拓展到nA，那么有两种思考：1是升幂，先绳到2kA，证明对于n为偶数时nA为有理数，之后再用和角公式证明当n为奇数时结论同样成立。那么这个地方显然也应用到归纳法；2是直接想到归纳。这里需要提出的是，我首先想到的是前一种方法，但由于又想到还需要正弦，那里不好变化，所以就自然走向第二个方法。
以上便是23题的思路分析，请大家指教。
最后，从10年的题目中，我们可以发现一个趋势，就是归纳、反证、初等数论、演绎推理，这样一些高等数学常见的方法渐渐占据上风，而之前泛滥一时的类似于函数和导数的问题渐渐隐退。这样的趋势是一定的，毕竟，我们掌握的导数及积分知识远远不够，根本无法解决高深的函数问题。
希望以上内容对你有所裨益。
2010全国一卷高考数学难吗？
太难了，最后三题没法做，选择题填空题难度不变
难题考哭不少学生
考生印象
“考死人了，这么难的题目，怎么做啊。”在南宁一中考点，一名考生一出考场就哭了。这名考生向领队老师哭诉说：“太难了，很多题目根本没有办法算出来，有的题目看不懂，原来觉得南宁市‘二模’已经很难了，没有想到这个还要难。”
“个个愁眉苦脸，唉声叹气，像霜打的茄子。”一名高三班主任心疼地告诉记者，她自己没看到试题，但数学科目一散考，看到考生出场的表情，就知道考生的考试状况了。害怕考生失去士气，她只能一个劲地安慰学生“我难大家难，考完一科忘一科”。
一名考生告诉记者，他们班上有个同学，两次在数学奥林匹克竞赛中都拿奖，但是这次高考做出来的题目，加起来都不到130分。当天晚上，学校害怕他们沮丧的心情影响后面两科考试，还在广播里不断安慰大家。
一名监考老师说，当天他在监考数学时，发现很多考生后边的大题几乎是一片空白。个别学生可能因为试题太难，到最后直接放弃睡觉了。有的考生刚出考场，就忍不住哭起来了。
试卷评析
点评者：南宁八中中学高级教师黄文昭
与去年数学试题相比，今年高考数学试题在题型和题量上基本保持不变。但是，今年的数学试题能力立意型试题较多，运算量较大，难度较去年确实有所增加，这主要体现在试题的思维量和运算量的增加。
在选择题上，今年试题比往年更难。在12道选择题中，前边7题属于基础题，比较容易得分，但从第8题开始，难度增大。如果考生答不出来，又不懂得放弃的话，容易在难题上绊住脚，进而影响后边答题的心态和时间。
在解答题中，第17题仍为三角函数问题，但与往年相比有一定的新意，着重考查了正弦定理及三角公式的恒等变形，在思路上与往年试题有所不同。第20题导数问题，属于起点低、广入口、高结尾的问题。学生感觉题目容易，但是深入较难，不易得高分。第21题解析几何题，由于运算量答，容易使学生产生畏难情绪。第22题数列问题，考查简单的递推关系求通项和不等式证明。第一问较易，大多数学生应该能够顺利完成。但是，第二问难度较大，灵活性较强。
理科数学试卷中的第20、21、22题三道大题，虽然都是多问，但第一问都不好做，尤其是第21题解析几何题，虽然前几年也考过类似题型，但计算量没今年大，部分计算能力不强的同学，也会因此失分。
就整个试卷来看，重点考察函数与导数、数列与不等式、概率统计、直线与圆锥曲线综合的相关内容，试题要求学生对知识点的灵活运用非常到位，这对于大多数学生来说是一个不小的挑战。
2010全国一数学高考难度？
2010年的高考数学题总体难度较低,比2011难度低.一般人中等生可以得95分左右
答案:
选择1 . C 2 .C 3.B 4.A 5.A 6.C 7.C 8.B 9.D 10.C 11.D 12.B
1.A 2.B 3.B 4.A 5.C 6.A 7.D 8.C 9.B 10.C 11.D 12.B
填空13 -22
0<=X<=2
14 负七分之二十四
负七分之一
15 30
(1,5/4)
16三分之根号三
